وبلاگ روستای فریازان ...تویسرکان...همدان faryazan

باد بادک می داند که زندگی اش به یک نخ نازک بسته است با وجود این به سمت آسمان می رود و پرواز می کند.

آیا می دانی هر تجربه زندگی ضرورتی قطعی داشته است ، تا تو را به مرتبه بعدی و بعدی و تا لحظه حال برساند .

ترجیح می دهم حقیقتی مرا آزار دهد، تا اینکه دروغی آرامم کند.

در 1328 خورشیدی، ریاضیدان هندی، Kaprekar، فرآیندی را ابداع کرد که به عملیات Kaprekar شهرت یافت.
در این عملیات، ابتدا عددی 4 رقمی بایستی انتخاب شود؛ با این شرط که تمام ارقام با یکدیگر یکسان نباشند (مثلا، انتخاب اعدادی مانند 7777 یا 5555 و … نقض شرط است). پس از انتخاب عدد، بایستی ارقام آن عدد را به صورت بزرگترین و کوچکترین عدد مرتب کنیم. مثلا، اگر عدد 8457 را انتخاب کردید، بزرگترین ترتیبش میشود: 8754 و کوچکترین ترتیب نیز میشود: 4578? سرانجام، بایستی این دو عدد را از یکدیگر کم کنیم تا عددی جدید به دست آید و این مرحله را تکرار کنیم.
عملیات سادهای است، اما Kaprekar متوجه موضوعی شگفتانگیز شد. اجازه دهید این عملیات را با عدد 1390 امتحان کنیم.

وقتی که به عدد 6174 رسیدیم و اگر بخواهیم عملیات را ادامه دهیم در هر خط دوباره به عدد 6174 میرسیم. اجازه دهید این بار با عددی دیگر، مثلا با 6517 این عملیات را بررسی کنیم.

عملیات اندکی طولانی تر میشود اما باز به همان نتیجه رسیدیم؛ یعنی عدد 6174 اگر اعداد دیگر را نیز امتحان کنید همواره به 6174 خواهید رسید؛ این همان اتفاق عجیبی بود که Kaprekar آن را کشف کرد.

این عملیات حداکثر ممکن است 7 مرحله تکرار شود. بیشتر اعداد 4 رقمی بدون ارقام تماما یکسان (2124 عدد) سه مرحلهای به 6174 میرسند، پس از آن 1980 عدد 7 مرحلهای به این نتیجه میرسند.

مشابه این نتیجهی منحصر به فرد تنها در اعداد سه رقمی تکرار شده است. بدین صورت که اگر همین عملیات را برای اعداد سه رقمی تکرار کنیم همواره به 495 میرسیم.

و چیزی  که خودم ( مدیر وب ) امروز شخصا" متوجه آن شدم  این است که راز این اعداد در عدد (9) نهفته است.

جالب تر از آن این است که اگر مجموع اعداد  ( 6174  ) را با هم جمع کنیم ( 18 ) می شود و مجموع عدد (18 ) هم عدد (9) می شود.

 18=4+7+1+6 و مجموع 18 ( 8+1)  نه ( 9 ) می شود. پس راز این عدد سحر آمیز در عدد ( 9 ) می باشد نه خود 6174  زیرا مجموع دیگر اعداد هم عدد (9 ) می شود. با هم امتحان می کنیم .

مجموع عدد ( 2124 ) هم بعد از محاسبه عدد ( 9 ) می شود.

9=4+2+1+2
مجموع اعداد( 1980 ) هم عدد ( 9) می شود.

18=0+8+9+1   که مجموع عدد (18) هم  9=8+1   عدد (9) می شود.

حالا ببینیم راز خود عدد (9) در چیست؟!

راز عجیب دربار? عدد 9 اگر عددی را در 9 ضرب کنید، جواب هر چه باشد، مجموع رقم های آن مساوی 9 می شود. مثلاً اگر 46 را در 9 ضرب کنید، می شود 414. حالا اگر این عددها را با هم جمع کنید، برابر 9 می شود. مثال دیگر: 593043 ضربدر 9=5337387 حالا رقم های جواب را با هم جمع می کنیم: 5+3+3+7+3+8+7=36 3+6=9 هر وقت عددی را در 9 ضرب کردیم، می توانیم این طوری امتحانش کنیم.